Родился в городе Гайвороне Кировоградской области (ныне Украина

В 1974 году - окончил Кировоградское музыкальное училище.

В 1979 году - окончил Николаевский музыкально-педагогический институт.

С 1979 года - работал в Московском концертном оркестре «Панорама2, где он выступал с певцами Леонидом Сметанниковым, Владимиром Мигулей, Поладом Бюльбюль-оглы.

В 1980 году - перешел в ВИА «Голубые гитары».

С 1981 года — пианист, а затем руководитель ансамбля певицы Валентины Толкуновой. Сотрудничал и гастролировал с концертами с актером Евгением Леоновым.

Первый большой успех пришел к Игорю Крутому в 1987 году, когда сочиненная им песня "Мадонна" прозвучала в исполнении его друга — певца Александра Серова. Композиция стала лауреатом телевизионного фестиваля «Песня года». Для Серова Крутой написал такие известные песни, как «Музыка венчальная», «Как быть», «Ты меня любишь».

Песни Крутого звучат в исполнении известных эстрадных певиц Аллы Пугачевой, Ирины Аллегровой и Лаймы Вайкуле, певцов Игоря Николаева, Александра Буйнова, Валерия Леонтьева, Алексея Глызина.

В 2009 году состоялся выход двойного альбома композитора "Дежавю", в котором песни Игоря Крутого исполнил Дмитрий Хворостовский.

Для оперного баритона Крутой специально написал 24 композиции на итальянском, французском и русском языках.

Заслуженный деятель искусств РФ (1991), народный артист России (1996).

Награжден орденами Дружбы (2004), «За заслуги перед Отечеством» III (2014) и IV степеней (2009).