Сергеев стал 22-м президентом Академии наук за всю ее историю, 10-м избранным и третьим в новейшей истории

В 1982 году в Институте прикладной физики АН СССР (ныне - ИПФ Российской академии наук) защитил диссертацию кандидата физико-математических наук по теме "Самовоздействие и трансформация интенсивных электромагнитных волн в магнитоактивной плазме". В 2000 году там же - диссертацию доктора физико-математических наук (тема: "Нелинейные волновые процессы при генерации сверхкоротких оптических импульсов и взаимодействии сильных оптических полей с веществом"). В 2003 году был избран членом- корреспондентом, в 2016 году - академиком РАН. Член Отделения физических наук (физика и астрономия) Академии наук, член Совета РАН по космосу.