Ремизов о решении «нерешаемого» уравнения: «Не ждите, что прямо завтра что-то произойдет с курсом доллара, мгновенного эффекта не будет»

Иван Ремизов: Я попробую через метафору объяснить: наверное, все знают, что главное уравнение школьной математики — это алгебраическое квадратное уравнение: ах^2 + bх + с = 0. Для его решения есть формула: если мы хотим найти x, то можно подставить известную школьную формулу с дискриминантом и получить x, искомое число. Вот я тоже занимался уравнениями второго порядка, но не алгебраическими, а дифференциальными. И их коэффициенты — это не числа, а функции, то есть изменяющиеся числа. И мне удалось найти формулу для решения такого уравнения. То есть берем коэффициенты, подставляем формулу, получаем решение.

Иван Ремизов: Это аналог, школьное уравнение — алгебраическое. Для того чтобы его записать, используются алгебраические действия: сложение, умножение. То уравнение, которое решил я, оно дифференциальное, там есть производные. И в школьном уравнении мы ищем числа, а в этом уравнении мы ищем функции. Но оба уравнения второго порядка, и они похожим образом записываются. То есть на уровне записи есть общее, также в школьном уравнении мы x умножаем сам на себя два раза, получается x в квадрате, а там производная два раза берется.

Иван Ремизов: Ну да.

Иван Ремизов: Это название звучит в каждом курсе высшей математики. Это очень известное уравнение, один из базовых объектов высшей математики.

Иван Ремизов: Пока сложно сказать. Совсем недавно получен это результат, и он касается одного из базовых математических инструментов, которые много где используются, и в экономике в том числе. Похожие уравнения, например уравнение Блэка — Шоулза, мы тоже умеем решать. Работа пока, правда, не опубликована еще. Так что не ждите, что вот прямо завтра что-то произойдет с курсом доллара или еще с чем-то, мгновенного эффекта не будет, но, используя этот инструмент, ученые, теоретики, а может быть, и те, кто занимается прикладными работами, со временем что-то, может быть, улучшат.

Иван Ремизов: Над черновскими аппроксимациями операторных полугрупп я размышляю лет 15. То, что сейчас широко обсуждается, стало побочным эффектом. Идея, что так можно сделать, мне пришла в голову в 2022 году, ну и вот постепенно как-то вот я ее развил, написал статью, потом статья проходила рецензирование, потом статья ждала своей очереди на публикацию в журнале. И 29 декабря 2025 года она была опубликована во Владикавказском тематическом журнале, началось обсуждение.

Иван Ремизов: Дело в том, что про эту задачу все давно забыли, потому что считали, что она безнадежно неразрешима. Есть открытые задачи, которые на слуху, люди над ними как-то бьются и все такое. А про эту задачу есть консенсус уже 190 лет, что нечего пытаться это делать, и поэтому никто ничего и не делает. И я, собственно, этого тоже и не сделал, потому что на самом деле нельзя, но я придумал добавить еще одну операцию, и в результате не очень длинной формулой решение удалось выразить. Понимаете?

Иван Ремизов: Математика же очень большая, в математике более сотни различных направлений. Когда кто-то получает какие-то премии, то чаще всего, какого математика ни возьми, он скажет, что это не моя специализация, я в этом ничего не понимаю, потому что это же в какой-то узкой области. Когда занимаешься популяризацией математики, например, есть замечательная лаборатория по популяризации математики в Математическом институте имени Стеклова Российской академии наук в Москве. Это их работа — разобраться. А все остальные ученые, включая меня, занимаются исследованиями в своей области. Например, результат Григория Перельмана мне примерно понятен, хотя это далекая от меня область. То, что кого-то награждают, это хорошо, наверное. В принципе, не за эти, правда, исследования, за другие у меня уже есть поощрение от нашей Высшей школы экономики, от правительства Нижегородской области в 2023 году. Там, наверное, по совокупности и больше не за науку, а за то, что я организовал ежегодное мероприятие — смотр дипломных работ математиков России, и вот он до сих пор продолжается. Уже не я председатель оргкомитета, а моя ученица, ну, наверное, в какой-то степени и за науку тоже.

Иван Ремизов: Да нет, смотрите, у математиков есть свои премии, там есть Филдсовская, есть Абелевская премия. В «Википедии» есть раздел «Премии по математике», даже российский раздел «Российские премии по математике» большой.

Иван Ремизов: Колеблется популярность с ростом популярности IT-технологий. Поскольку айтишники хорошо автоматизируют разные вычисления и другие бизнес-процессы, то у айтишников высокие зарплаты. Когда в какой-то области появляются высокие зарплаты, то туда начинают стремиться люди. Математика — это важная часть квалификации для айтишника, не единственная, но важная, поэтому люди во многом идут учиться на математику, чтобы потом работать в IT.

Иван Ремизов: В любой науке, абсолютно любой — математика, физика, химия, психология, я, кстати, по второму образованию психолог, могу тоже про это рассказать.

Иван Ремизов: Короче, в любой области знаний, даже в журналистике, есть три части. Это ремесло, задача ремесленника — выполнить по более или менее стандартной процедуре какое-то изделие или услугу оказать, в общем, сделать что-то полезное — испечь блинчики, что-то такое. Вторая часть — это прикладная наука. Задача прикладной науки — придумать новый способ печь блинчики, придумать новую методику изготовления чего-то или новую методику оказания услуги, чтобы потом обучить тех людей, для которых это станет ремеслом, и они дальше будут это создавать. И третья часть — это фундаментальная наука, задача фундаментальной науки — ответить на вопрос, как устроен мир. И вот каждая наука со своей точки зрения на это отвечает, тем самым фундаментальная наука расширяет границы известного человечеству, и результаты работы тех, кто в фундаментальной науке трудится, потом используют все. Это в первую очередь те, кто работает прикладной науке, а потом и те, кто каким-то ремеслом занимается. Вот такие дела.

Иван Ремизов: В принципе, мой отец — довольно известный математик, поэтому я вырос в этой научной среде математической, в школе математика у меня не очень хорошо шла, мне было трудно, да и до сих пор трудно. Мне очень близка точка зрения Ивана Георгиевича Петровского, академика, ректора МГУ. Он говорил так: «Мне вообще очень сложно думать, очень сложно соображать, долго не получается. И поэтому я стараюсь выбирать какие-то значительные темы, чтобы, ну если уж получилось, чтобы что-то ценное получилось». Есть такие, знаете, «быстрые» математики, которые очень быстро соображают, а есть «медленные» математики, которые соображают медленно, но в итоге что-то могут решить. Вот я из таких, из «медленных», но я несколько раз пытался бросить математику на самом деле. Первый раз, наверное, когда я решил, что я Нижегородский университет брошу. Это было в 2005 году, потом в следующий раз я как-то математику подзабросил в 2016 году, когда я пошел работать в оценочную компанию, занимался оценкой движимого, недвижимого имущества, всяких ценных бумаг, бизнесов, все это было очень интересно мне. Потом в «Тинькофф» работал, тоже на некоторое время отдалился от математики, но оно потом возвращается. И вот когда последний раз это случилось, я уже просто согласился с тем, что я не буду с этим бороться, что, по-видимому, я буду заниматься математикой до смерти. Вам хорошо знакомо, наверное, ощущение оргазма.

Иван Ремизов: Вот с математикой, с математическими рассуждениями — оно примерно что-то такое. Вот когда ты это распробовал, то отказаться от этого сложно. Через какое-то время, да, ты понимаешь, что чего-то давненько этого не было, надо бы.

Иван Ремизов: Во-первых, очень многие математики занимаются чем-то гуманитарным. Еще Карл Вейерштрасс, известный ученый, писал: «Невозможно быть настоящим математиком, не будучи в душе немного поэтом». Ученые, математики часто прекрасно разбиваются в искусстве, в живописи, в музыке, сами зачастую играют на каких-то музыкальных инструментах, поют — самыми разными вещами занимаются гуманитарными. Многие лингвистикой, филологией занимаются. Когда я был студентом, у меня тоже была даже небольшая работа по русскому языку. Все занимались чем-то, некоторые в том числе и как научной работой. Андрей Николаевич Колмогоров внес фундаментальный вклад в построение теории вероятностей и, как следствие, финансовых инструментов, на этом построенных. У него есть работа, называется «Теория стиха». Так что все математики, как правило, так или иначе чем-то еще гуманитарным занимаются, но не все делают из этого профессию. Как пришел в профессию психолога я? На самом деле, как и большинство психологов: у меня были какие-то свои психологические вопросики, хотелось самому про себя что-то понять, улучшить у себя в голове. Я позанимался не очень активно с несколькими специалистами, на протяжении 10-15 лет я обращался раз пять к психологам, и каждый раз было так: было ли это полезно — да, помогло ли это мне решить ту задачу, с которой я пришел, — нет.

Иван Ремизов: Мой брак пал жертвой COVID-19, как и многие браки. Мы сели с женой на самоизоляцию, достали друг друга, ну и я, как часто бывает, погрузился в работу: ладно, что-то семейная жизнь не пошла, займусь лучше работой. И сделал очень классную штуку по моей научной тематике, по операторным полугруппам, провел всемирную конференцию онлайн. Собралось очень много специалистов хороших, мир услышал мой призыв. И это был хороший пиар для нашего университета, потому что в результате этого человек 200 специалистов этой области в мире узнали о том, что существую я, мой город и мой университет в Нижнем Новгороде. Я был председателем оргкомитета, организатором. И когда вот это все закончилось, то я ощутил только усталость, только какую-то пустоту, что ну ладно, все это закончилось, хотя меня все поздравляли, мой научный руководитель еще был жив, поздравлял, все говорили, какой большой успех, как здорово, давно было пора сделать такую вот конференцию именно по этой тематике. И это был профессиональный триумф. Я на интеллектуальном уровне понимал, что, вообще-то, тут надо радоваться, а я не испытывал особой радости, а только усталость. И я так рассудил, что ладно, в семейной жизни у меня не получилось радость получать, в профессиональной жизни как-то тоже не идет, а где радость брать? Ну и вот тогда я взялся за изучение психологии. И очень многие психологи приходят в профессию, именно чтобы разобраться в каких-то вещах, в каких-то обидах на прошлое.

Иван Ремизов: Да, кстати, нет, я не единственный. Есть люди, которые имеют первое образование математическое, второе психологическое, их не так уж мало. Вот когда я уже получил психологическое образование и глубже погрузился в профессию, понятийным аппаратом овладел, я узнал, что, оказывается, психологу для того, чтобы быть эффективным на сессиях, самому нужно сидеть в кресле клиента психолога регулярно, самому нужно заниматься с психологом. Это называется личная психотерапия, когда специалист сам ходит к другому психологу, чтобы разбираться в своей голове. Это некий секрет успеха для любого человека, кто входит в новую профессию, в новую отрасль: коллеги, изучите финальные стандарты в этой отрасли, что значит быть хорошим специалистом в этом деле, как правило это не секрет. И старайтесь этому следовать, это помогает стандарту отрасли. И я пошел на индивидуальную психотерапию, и вот так у меня уже начались успехи в кресле клиента психолога. Там у меня уже запросы стали решаться. И я теперь практически с любым психологом могу прийти к нему на сессию и получить результаты, и мою проблему он так или иначе мне поможет решить, потому что я понял, как это работает, как правильно быть клиентом.

Иван Ремизов: Чтобы понять себя, мне пришлось понять, как в целом люди работают.

Иван Ремизов: Смотрите, психология так же, как и математика, состоит из этих трех частей: ремесло, прикладная наука, фундаментальная наука. И я в психологии на всех этих уровнях присутствую той или иной частью своего внимания и своих действий, могу про это рассказать. Плюс еще на организационном плане: я директор центра психологической помощи и развития карьеры для IT-специалистов, для аналитиков — в общем, для всех, кто использует математику и программирование. Поскольку у меня есть опыт в IT-структуре, есть опыт в бизнес-структуре, я занимался оценкой бизнеса, я в принципе понимаю, какие психологические навыки людям помогают быть эффективным в этой отрасли. И у нас есть прекрасная программа образовательная «Эксперт карьеры XXI века», на которой мы обучаем необходимым софт-скиллам тех, кто уже хорошо умеет в логику и алгоритмы, обучаем их контакту с собой, как чувства влияют на то, что мы делаем, связь с бессознательной частью психики, вот эти вот все вещи. Так что в плане ремесла — да, я консультирующий психолог. Моя специализация — кризисная психология, экстремальная психология, там, где стресс, выгорание, — пожалуйста, обращайтесь. Еще я руководитель центра «Личное», потому что психология — это личное. В общем, это не просто бизнес, это личное.

Иван Ремизов: Это моя формула, формула Ремизова, она была опубликована в 2016 году в моей статье в The Journal of Functional Analysis. Это в нашей области функционального анализа самый авторитетный журнал, и она тоже про черновские апроксимации. Формула вот что помогает делать: она помогает выражать решение, уравнение Шредингера через решение уравнения теплопроводности. Уравнение Шредингера описывает квантовые системы, электроны, протоны, микромир. Уравнение теплопроводности описывает процессы передачи тепла, как кружка с чаем остывает-нагревается, или турбина самолета, то есть макроявление. То есть физически они очень разные, а математически отличаются на один символ. Уравнение теплопроводности без мнимой единицы решать гораздо проще, чем Шредингера, где мнимая единица есть. Чему я научился: я научился брать решение более простого уравнения, где нет мнимой единицы. По моей формуле можно хитрым образом подмешивать туда мнимую единицу и получать в результате решение уравнения, где есть мнимая единица. Эту работу, конечно, используют.

Иван Ремизов: Я думаю, они там люди, видавшие виды. Это как древние воины в память о своих победах наносили на тело памятные шрамы ритуальные или еще что-то, татуировки какие-то. Для меня это было что-то такое, на память о своем достижении, своей победе. У меня и на предплечье есть татуировка, если хотите, могу вам показать.

Иван Ремизов: То же, что и с математикой. Периодически я отдаляюсь, но потом все равно возвращаюсь.

Иван Ремизов: Да по-разному, на самом деле, бывает. Вот у нас на мехмате были люди, которые просто тяжелой атлетикой занимались.

Иван Ремизов: Я гиревым спортом занимался немножко, в школе спортивным фехтованием занимался, бегал немножко. Лыжники прекрасные в МГУ, бегуны, даже на нашем механико-математическом факультете, — так что это стереотип. Я бы вот как сказал: стремление к спорту находится перпендикулярно к стремлению к науке, это вещи взаимонесвязанные, ну примерно, как быть математиком и быть рыжим. Рыжих математиков мало, потому что это два независящих друг от друга фактора должны сойтись — быть рыжим и быть математиком. Поэтому математиков-физкультурников немного ровно по этой причине. Но опять же Андрей Николаевич Колмогоров, один из самых выдающихся математиков XX века, а может быть, и всех времен, был лыжником, закаливаниями занимался. Вот Алексей Савватеев, кстати говоря, прекрасный лыжник и тоже, как и я, любит зимой купаться в речках.

Иван Ремизов: Вы знаете, когда я был подростком, школьником, у меня был любимый поэт и писатель Саша Черный. Но когда я школу закончил, то этот вот подростковый интерес ушел и Саша Черный сошел с пьедестала. Скажем так, всему свое время. И потом у меня как-то любимого поэта, писателя, книги, наверное, не было — мне нравился Пушкин, в последнее время я стал тяготеть к Федору Тютчеву. Вообще, мой научный руководитель Олег Георгиевич Смолянов, как и многие математики, часто читал стихи на научных семинарах в качестве какого-то аргумента или примера, что-то такое.

Иван Ремизов: Даже из Серебряного века не первая величина. Не знаю, он такой, знаете, сильно эмоционально окрашенный, с подростковой наивностью и бунтом. Я боюсь, что могут меня как-то неудачно растащить на цитаты, поэтому я воздержусь от того, чтобы его цитировать. А вот из Тютчева две строчки, которые мне нравятся, такие: «О, бурь заснувших не буди: под ними хаос шевелится...»

Иван Ремизов: Вы же помните, что я не быстрый математик, поэтому может не получиться. Но я постараюсь.

Иван Ремизов: Филдсовская, наверное.

Иван Ремизов: Анализ.

Иван Ремизов: Математика делится, грубо говоря, на три области: алгебра, геометрия и анализ.

Иван Ремизов: Слишком общий вопрос, затрудняюсь с ответом. Мне кажется, вообще простота жизни — это не то, к чему следует стремиться, это не ценность.

Иван Ремизов: Тому, кто этого хочет, кто стремится к сложностям. Вот это я как психолог могу сказать: если у человека есть ощущение, что жизнь должна быть сложной, у него полно сложностей. Так что, наверное, проще всего жить тем, кто хочет жить попроще, — пофигистам.

Иван Ремизов: Да, но мне предстоит еще большой путь в этом направлении, тут еще есть над чем работать.

Иван Ремизов: Я думаю, что и там и там я продвинусь, и в математике еще продвинусь, и в психологии. Недавно я, например, создал новый метод психотерапии бессонницы, который помогает людям, которые не могут уснуть, помогают им уснуть, в принципе, не хуже лекарств. И я провел клиническую апробацию этого метода летом 2025 года в Донецке, в психиатрической больнице я провел четыре недели, там консультировал пациентов и персонал и проводил научные исследования. Четыре исследования. Результаты одного из них уже опубликованы. Но тут есть нюанс: эта методика поможет только человеку, который принял решение уснуть. То есть, если вы выделили время, легли в кровать, можно засыпать, а сон не идет, — тогда поможет. Но если вы работаете в ночные смены, если вы не принимаете решение заснуть, эта методика вам не поможет, потому что вы еще пока не поставили себе цель уснуть, у вас цель успеть на работу или еще что-то сделать, вот тут засыпание для вас будет, возможно, нежелательным эффектом, и здесь методика не сработает. Как выделять время на сон? Договориться с собой, объяснить себе, что питание — это важно, прогулки — это важно, сон — это важно. Вот эта задача как раз для психологического консультирования, для терапии. И когда человек приходит к нам, потому что у него стеклянный потолок в карьере или в доходе, не получается взять следующую ступеньку, мы начинаем смотреть его жизнь, анализировать и видим, что у человека, например, в целом не хватает энергичности, бодрости, он слишком занят текущими вопросами, чтобы двигаться к стратегическим целям, или недостаточно отдыхает, недостаточно спит, и поэтому сделал бы все, но нет сил. И вот через это, когда мы человеку объясняем, показываем, он соглашается: да, блин, че ж я делаю? Якобы я хочу выйти на новую должность? Хочу. Тогда надо спать нормально? Надо. Ну вот начинает, и все начинает выстраиваться. Мотивация, короче говоря, важна, чтобы что-то сделать. Желательно, чтобы человек понимал зачем.