Родился в Ленинакане (Армения).

В 1976 году - окончил Ленинградский механический институт и получил специальность инженер-электромеханик.

Начал карьеру на Ижорском заводе в Ленинграде.

В 1980-е годы Геннадий Тимченко работал старшим инженером в ленинградском представительстве Министерства внешней торговли, а также заместителем генерального директора в компании «Киришинефтехимэкспорт» (учреждена Киришским НПЗ для экспорта нефтехимической продукции).

Впоследствии переехал в Финляндию, где в 1991 году перешел на работу в компанию «Юралс-Финланд», занимавшуюся торговлей нефтью и нефтепродуктами.

В 1997 году - выступил соучредителем группы Gunvor.

В 2003 году - участвовал в создании ООО «Трансойл», в настоящее время занимающего лидирующие позиции в области транспортировки нефти и нефтепродуктов в России.

В дальнейшем осуществил ряд стратегических инвестиций в крупные промышленные активы, такие как ОАО «НОВАТЭК», ОАО «Стройтрансгаз», ОАО «СИБУР Холдинг».

В 2007 году - в интересах профессионального управления ряда активов предпринимателя была образована инвестиционная группа Volga Group. В настоящее время она объединяет инвестиции в 10 компаний и является одной из крупнейших инвестиционных групп, работающих на российском рынке.

Президент хоккейного клуба СКА, председатель совета директоров КХЛ, вице-президент Олимпийского комитета России (ОКР). Входит в попечительский совет Федерации хоккея России (ФХР) и попечительский совет Российской шахматной федерации (РШФ). Возглавляет Экономический совет Франко-российской торгово-промышленной палаты. Является председателем российской части Российско-китайского делового совета.